Nossa Única Salvaguarda

Atente bem para esse capítulo do livro "O Grande Conflito", escrito por Ellen G. White. E reflitam muito em suas palavras e colocações. E pergunte-se: "Estou preparado?Estou fortalecio com as Escrituras a ponto de resistir no último entrave na luta de Satanás contra Cristo?

"À LEI e ao testemunho! se eles não falarem segundo esta Palavra, não haverá manhã para eles." Isaías 8:20. O povo de Deus é encaminhado às Escrituras como a salvaguarda contra o poder ilusório dos espíritos das trevas. Satanás emprega todo artifício possível a fim de impedir os homens de obter conhecimento da Bíblia. A cada reavivamento da obra de Deus, ele se ergue para atividade mais intensa. A batalha final contra Cristo e Seus seguidores logo se desdobrará diante de nós. A contrafação se parecerá tão meticulosamente com o verdadeiro, que será impossível distinguir entre ambos sem o auxílio das Escrituras.

Os que se esforçam por obedecer a todos os mandamentos de Deus defrontarão oposição e escárnio. A fim de suportar a prova, devem compreender a vontade de Deus, conforme revelada em Sua Palavra. Só poderão honrá-Lo se possuírem correta concepção de Seu caráter, governo e propósitos, e se agirem de acordo com estes. Pessoa alguma a não ser os que fortaleceram o espírito com as verdades da Bíblia, poderão resistir no último grande conflito.

Antes de Sua crucificação o Salvador expôs aos discípulos que Ele seria submetido à morte e depois ressuscitaria. Anjos estavam presentes para gravar-lhes Suas palavras na mente e coração. Mas as palavras fugiram do espírito dos discípulos. Ao chegar a prova, a morte de Jesus destruiu tão completamente suas esperanças, como se Ele não os houvesse advertido previamente. Assim, nas profecias, o futuro se patenteia diante de nós tão claramente como foi revelado aos discípulos.

Quando envia advertências, Deus requer que toda pessoas dotada de raciocínio atenda à mensagem. Os terríveis juízos contra a adoração da besta e da sua imagem (Apoc. 14:9-11) deveriam levar todos a aprender o que é a marca da besta e como podem evitar recebê-la. As massas populares, porém, não querem as verdades bíblicas, uma vez que estas interferem com os desejos do coração pecaminoso. Satanás supre os enganos que eles amam.

Mas Deus terá um povo que mantém a Bíblia, e a Bíblia somente, como norma de todas as doutrinas e base de todas as reformas. As opiniões de homens ilustrados, as deduções da ciência, as decisões de concílios eclesiásticos, a voz da maioria – nenhuma destas coisas, nem todas em conjunto, deveriam considerar-se como prova a favor ou contra qualquer doutrina. Devemos exigir um “assim diz o Senhor”. Satanás leva o povo a olhar para os pastores e professores de teologia como seus guias, em vez de examinarem as Escrituras por si mesmos. Dominando esses líderes, ele pode influenciar as multidões.

Quando Cristo veio, o povo comum ouviu-O com prazer. Mas os chefes dos sacerdotes e os homens de posição se fecharam no preconceito; rejeitaram as evidências de Seu caráter messiânico. “Como pode ser”, perguntava o povo, “que nossos príncipes e doutos escribas não crêem em Jesus?” Tais ensinadores levaram a nação judaica à rejeição do Redentor.

Exaltação da Autoridade Humana
Cristo possuía uma visão profética da obra de exaltação da autoridade humana, com o fim de reger a consciência, a qual tem sido uma terrível maldição em todas as épocas. Suas advertências quanto a não seguir líderes cegos foram registradas como uma admoestação para as gerações futuras.
A Igreja Romana reserva ao clero o direito de interpretar as Escrituras. Embora a Reforma tenha dado a todos o acesso às Escrituras, o mesmo princípio mantido por Toma tem impedido multidões, nas igrejas protestantes, de pesquisarem a Bíblia por si próprias. São instruídas a aceitar seus ensinos conforme a interpretação da igreja. Milhares não ousam receber qualquer coisa, ainda que claramente de acordo com as Escrituras, se contrariar o seu credo.

Muitos há que estão prontos a confiar ao clero a guarda de sua alma. Passam pelos ensinos do Salvador quase sem os notar. São, porém, infalíveis os ministros? Como poderemos confiar em sai orientação, a menos que saibamos, pela Palavra de Deus, que são portadores da luz? A falta de coragem moral leva muitos a seguirem as pegadas de homens ilustrados, e estão se tornando desesperadamente presos nas cadeias do erro. Vêem as verdades para esse tempo na Bíblia e sentem o poder do Espírito Santo acompanhando sua proclamação, mas ainda assim permitem que o clero os desvie da luz.

Muitos alegam que não importa o que alguém creia, se tão-somente sua vida for correta. Mas a vida é moldada pela fé. Se a verdade estiver ao alcance e nós a negligenciarmos, virtualmente a estaremos rejeitando, e assim escolhendo antes as trevas que a luz.

A ignorância não é desculpa para o erro ou pecado, quando há toda oportunidade de conhecer a vontade de Deus. Um homem em viagem chega a um lugar em que há várias estradas, e uma tabuleta indica aonde cada uma delas leva. Se a pessoa desatende à indicação e toma qualquer caminho que lhe pareça direito, poderá ser muito sincera, mas se encontrará com toda a probabilidade no caminho errado.

O Primeiro e Mais Elevado Dever
Não basta termos boas intenções, fazermos o que nos parece direito ou aquilo que o ministro diz ser correto. Devemos examinar as Escrituras por nós mesmos. Temos um mapa dando todas as indicações na jornada rumo ao Céu, e não devemos ficar conjecturando a respeito de coisa alguma.

O primeiro e mais elevado dever de todo ser racional é aprender nas Escrituras o que é a verdade, e então andar na luz e estimular outros a imitarem o seu exemplo. Devemos formar opiniões por nós mesmos, visto que teremos que responder por nós mesmos perante Deus.

Homens doutos, com pretensão de grande sabedoria, ensinam que as Escrituras possuem um significado secreto e espiritual, não transparente na linguagem empregada. Estes homens são ensinadores falsos. A linguagem da Bíblia deve ser explicada de acordo com o seu sentido óbvio, a menos que um símbolo ou figura seja empregado. Se os homens tão-somente tomassem a Bíblia como é, realizar-se-ia uma obra que traria para o redil de Cristo milhares que ora se acham vagueando no erro.

Muitas porções das Escrituras, que homens doutos declaram não ser importantes, estão cheias de conforto para aquele que tem sido ensinado na escola de Cristo. A compreensão das verdades bíblicas não depende tanto do poder do intelecto aplicado à pesquisa, como da singeleza de propósito, do fervoroso anelo pela justiça.

Resultados da Negligência da Oração e Estudo da Bíblia
Nunca se deve estudar a Bíblia sem oração. Somente o Espírito Santo pode nos fazer sentir a importância das coisas fáceis de se perceberem, ou impedir-nos de torcer verdades difíceis de serem compreendidas. Anjos celestiais preparam o coração para a compreensão da Palavra de Deus. Podemos ficar encantados com sua beleza, fortalecidos por suas promessas. As tentações muitas vezes parecem irresistíveis porque o que é tentado não consegue recordar facilmente as promessas de Deus e enfrentar Satanás com as armas das Escrituras. Anjos, porém, acham-se em redor do que estão desejosos de receber instrução, e lhes trarão à lembrança as verdades de que necessitam.

“Esse [Consolador] vos ensinará todas as coisas, e vos fará lembrar de tudo o que vos tenho dito.” João 14:26. Mas os ensinos de Cristo devem ter sido previamente armazenados na mente a fim de que o Espírito de Deus os traga à lembrança no tempo de perigo.

O destino de imensas multidões da Terra está prestes a decidir-se. Todo seguidor de Cristo deve fervorosamente indagar: “Senhor, que queres que eu faça?” Atos 9:6. Cumpre-nos buscar agora uma experiência profunda e viva nas coisas de Deus. Não temos sequer um momento a perder. Estamos no terreno encantado de Satanás. Não durmais, sentinelas de Deus!

Muitos se congratulam pelos maus atos que não praticam. Não basta, contudo, que sejam árvores no jardim de Deus. Devem produzir frutos. Eles se acham registrados nos livros do Céu como estando a ocupar em vão o solo. Contudo, mesmo no caso daqueles que têm tomado em pouca consideração a misericórdia de Deus, desprezando a Sua graça, o coração do longânimo amor ainda permanecem.

No verão, nenhuma diferença se percebe entre os ciprestes e outras árvores; mas, ao soprarem as rajadas hibernais, aqueles permanecem inalteráveis, ao passo que estas perdem a folhagem. Levante-se a oposição, de novo se exerça a intolerância, acenda-se a perseguição, e os insinceros e hipócritas vacilarão, renunciando a fé; mas o verdadeiro crente permanecerá firme, forte a sua fé, mais viva a sua esperança, do que nos dias da prosperidade.

“Bendito o homem que confia no Senhor, e cuja esperança é o Senhor. Porque ele é como a árvore plantada junto às águas, que estende as suas raízes para o ribeiro e não receia quando vem o calor, mas a sua folha fica verde; e no ano de sequidão não se perturba nem deixa de dar fruto.” Jeremias 17:7 e 8.

O Coração da Educação é a Educação do Coração

Pensamento chave:
"Não atentando nós nas coisas que se vêem mas nas que se não vêem; porque as que se vêem são temporais, e as que se não vêem são eternas." II Cor. 4:18

Essa "cultura capitalista" dos dias de hoje faz com que muitos fiquem com a mentalidade rápida. Querem tudo imediatamente, pelos caminhos mais curtos, sem importar-se com as aflições do processo. E tudo isso porque buscam "as coisas que vêem, temporais", e dessa forma, não vivem buscando as eternas. E com essa base buscam títulos, empregos, bens etc. Mas esquecem do caráter, do desenvolvimento físico, mental, e, sobretudo, espiritual.

A educação é primordial, mas a eduçÃo sem Deus, de nada adianta. É Deus quem dá a verdadeia educação, a qual é para toda eternidade. E quantos pensam que um título de doutorado na melhor universidade do mundo lhes garante uma ótima educação?

O grande filósofo alemão [não anotei o nome] afirmou:
"O número de escolas é inversamente proporcional ao número de presídios."

Por todo o mundo, surgiram muitos frupos de jovens, fazendo revoluções em nome da educação e que trariam a paz. Mas que apenas levou à revoluções e mártires, e após, à outras revoluções. - Até parece a teoria do Marx.

Após a Revolução Francesa, dando inicio ao fim dos tempos, houve o "aumento da ciência" - profeticamente predito na Bíblia. E desde então, a ciência multiplicou-se como nunca antes. Em média, a cada 4 anos que se passa, o volume de informações, descobertas, estudos, livros que se produz pelo "avanço do conhecimento" é o suficiente para fazer uma nova Biblioteca de Alexandria. Mas TODO ESSE CONHECIMENTO não foi suficiente para trazer a paz ao mundo, e resolver todos os seus problemas. Pelo contrário, quanto mais o homem "evolui" mais caótica fica a situação.

Está claro, que essa filosofia humanista, de que o homem é seu próprio Deus. E todos os problemas da humanidade estão nas mãos dos homens; está furada! É uma grande mentira e engano. A HIstória é a maior prova. E a atualidade, a prova inquestionável.

Qual é o problema?
O problema é que esqueceram de Deus. Inventaram um sistema educacional "neutro", rejeitando Deus; o que não passa de uma educação ateista. E isso está fora do que foi estabelecido por Deus; Aliás, como pode separar a educação de Deus? É algo totalmente IRRACIONAL.

"Eu sou o Senhor, e não há outro: fora de mim não há deus; eu te cingirei ainda que tu me não conheças." Isa. 45:5

"Em quem estão escondidos todos os tezouros da sabedoria e da ciência."

A verdadeira educação está no Eterno. O abandono dEle é que fez com o que mundo está o que está. Quanto mais conhecimento adquiriu o homem, maior aumentou a iniquidade do homem. Pois foi negligenciado a verdadeira base da educação:

"Porque andamos por fé, e não por vista." II Cor. 5:7 (relacione isso com o pensamento chave).

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Numa grande igreja em Paris havia um cego com uma placa dizendo "sou cego de nascência", e sua latinha estava vazia. Já um outro cego possuia uma placa dizendo "eu não vejo a primavera". E, na dele, a lata estava cheia.

E você? Como é que você está educando na eternidade?(Naquilo que não vê) Como sua vida está moldada na primavera? Seu carater é temporal ou eterno?



Para encerrar, deixo uma reflexão:

"É essencial que o estudante adquira compreensão e claros sentimentos de valores. Deve lograr um vivido sentido da beleza e do que é moralmente bom. De outra maneira ele, com todo o seu conhecimento especializado, se parecerá mais a um cão bem adestrado que uma pessoa harmoniosamente desenvolvida."

Albert Einstein

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Baseado no sermão do Pr. José Silvio, na IASD Central de Santo André, dia 29 de abril de 2006.

Debatendo o Sistema de Ensino Brasileiro

Essa daqui é a redação do trabalho de Calculo, nota 9.0 (de 10).

Aperfeiçoando o Ensino da Matemática

.....Com algumas peculiaridades particulares - variando com o ensino, época e professores - o ensino médio deixou a desejar para o grupo. Os conjuntos numéricos foram pouco explorados; da mesma forma como foram: par ordenado, sistema cartesiano e função. Um ensino um pouco mais profundo e preparado pode revolucionar o aprendizado da matemática, tão débil [maioria] no país.
....."Corpo ordenado" foi uma novidade para todos no ensino superior. Apesar dos conjuntos numéricos terem sido apresentados, em maioria, no ensino fundamental, com exceção dos números complexos, no médio. Faltou uma melhor apresentação das propriedades do "corpo" e, sobretudo, sua aplicação no decorrer do ensino; com citações e revisões até a conclusão do ensino médio.
.....Relações bunárias, sistemas cartesianos e mesmo a introdução à função foram ensinados por "balões" de uma forma muito teórica, sem muita aplicação prática; nem eram comparados ou identificados com exemplos no gráfico cartesiano. Nem mesmo foi esclarecido o porquê do nome "cartesiano". Tais dificultam o aprendizado do aluno e afastam muito a matemática das "humanas", tornando-a monótona e 'chata'; sendo que um apêndice histórico nos tópicos contribuiria no ensino e, até, enriqueceria a matéria.
.....Já quanto às funções, pouco se tem a reclamar no ensino médio. Porém, algumas coisas consideradas "primordiais", vistas na faculdade, foram tocadas superficialmente; a principal foi a pouca exploração dos gráficos. Todas equações e inequações apenas foram ensinadas de forma algébrica finalizando-se com um esboço gráfico; mas, quanto a resolver tais utilizando o gráfico (usando as operações a adição, subtração, multiplicação...) - o que facilita muito - nem ao menos foi citado.
.....Para superar essas "faltas" no ensino fundamental e médio, medidas como: abordagens mais profundas do assunto, dando ao aluno uma compreensão melhor da matéria; pode facilitar muito o aprendizado, para que não fique "decoreba sem porque". Também incrementando um pouco de História no curso; o deixará mais atrativo, descontraído e interessante, com um 'gosto' de: isso vai muito além de fórmulas e contas. E com professores capacitados e preparados. Dessa forma, o ensino melhoraria supreendentemente no Brasil; acabando com aquela cultura da maioria dos alunos "odiarem" matemática.

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O mais legal foi a aula, o grupo (Antonio, Mauro e eu) fomos a frent - os primeiros - a falar sobre o trabalho, explorar mais os conceitos etc. E foi muito legal mesmo. Mas como eramos o primeiro grupo então acabamos servindo como aqueles que ligariam a coisa, antes dela esquentar. E só foi no terceiro grupo que a coisa esquentou, ai foi fervente até o final da aula. O debate foi muito forte, longo. Algumas pessoas possuem a mais pura expressão e sentimento de ÓDIO do ensino publico na formação básica (fundamental e médio).
E percebi o quão eu fui abençoado em estudar no Colégio Adventista. A diferença era radicalmente bruta. Tudo! Alguns, nem nunca tiveram PA e PG. E por ai vai. Fora declarações de diretores das escolas para os professores: "Olha, vai lá na aula e só escreve umas coisas na lousa e deixa pra lá. Saindo daqui eles vão ser tudo servente de pedreiro, bebedos, drogados, ou vão morrer em alguma cadeia." Entre outras, "vocês nunca entrarão numa universidade boa, e publica." etc.
O sentimento foi de revolta contra o sistema educacional, e saimos ali de tal modo, que se o congresso nacional ficasse ali dentro da USP, ah não daria outra, iriamos lá e quebraria tudo!
Meu, foi muito bom aquele debate, melhor "apresentação do trabalho". hehe Deu para a turma se conhecer melhor. Fortalecer a união, o espirito critico, e aquele sangue quente em tentar mudar as coisas, o sistema etc. PARA MELHOR lógico.


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Qualquer comentário, sugestão, pergunta, visão etc. Sobre o sistema educacional brasileiro (ensino médio principalmente) é bem vindo, principalmente se for tratar de matemática. Também vale para ensino privado.

Maluco!!! _ eita Matmática

Na aula do Simon, tivemos o luxo, de - só por brincadeira - encontrar um algoritmo para encontrar o cosseno da terça parte de um angulo qualquer. Veja:

cos (x/3) - como descobrir seu algoritmo? ou seja, como qualquer sem que seja com uma calculadora, ou caso não seja aqueles angulos comuns (30, 45, 60..)?

Começamos pela intuição:

cos(x/3 + x/3 + x/3) = cos(3.x/3) = cosx (pois 3/3=1)

então, isolamos os angulos, formando uma daqueas funções:
cos(a + b) = cosa.cosb - sena.senb

e, pulando algumas passagens chegamos em:

cosx = 4(cosx/3.cosx/3.cosx/3) - 3cosx/3

E dai formamos uma equação:

c = 4x(cubo) - 3x

--> 4x(cubo) - 3x - c = 0

E agora, para achar o angulo, é apenas colocá-lo no lugar de "c".

Porém, não conseguimos desenvolver mais a equação, nem o professor. E ele disse: "Olha, é muito dificil, complicado, mas dá para achar. Vai dar trabalho, mas dá para achar."

Se um professor com doutorado diz que a coisa é muito dificil, imagine então para quem ainda está em Calculo 1?

E, alguns amigos, mais avançados., disseram que o professor de Calculo 3. Um que inventou algumas propriedades de integração, certa vez disse na aula:

"Integrar 3 variantes é muito dificil mesmo, duro de se conseguir. E a maioria das pessoas não conseguem entender integral. E muitos matemáticos ainda hoje não conseguem entender perfeitamente isso."


Se nem, muitos professores não conseguem entender isso. O que há de dizer para aqueles que ainda nem tem um diploma de graduação?

Não é a toa mesmo, que aqui no IME, é a faculdade da USP onde possui o maior indice de desistência, do curso mais dificil que existe: "matemática". Estranho, pois se for ver pelas notas de cortes em vestibulares, tende a ser o contrário.

Por isso pessoal, se tem alguem aqui em outra faculdade que fica em cima da padaria da esquina (como dizia o grande Correa), tente uma transferência pro IME; falta de vaga. hahaha - isso não se ouve por aqui.

Brincando de Matemática

Vou colocar algumas coisas curiosas, exóticas... melhor, umas brincadeirinhas que fazemos nas aulas de Cálculo, e nas fábulosas de Laboratório do Simon. E até ver como a matemática é dahora. Como por exemplo "provar as coisas absurdas". Se não tem o que fazer, está entediado na frente do PC ou da TV? Pegue um livro de Cálculo do Stewart ou Guidorizzi, e comece a brincar com a matemática, e verá como tal é maravilhosa.

Uma grande descoberta envolve a solução de um grande problema, mas há uma semente de descoberta na solução de qualquer problema. Seu problema pode ser modesto; porém, se ele desafiar sua curiosidade e fizer funcionar sua capacidade inventiva, e caso você o resolva sozinho, então você poderá experimentar a tensão e o prazer do triunfo da descoberta.

George Polya

Tentei mostrar as seguintes demonstrações e provas da forma mais simples possível, dentro dos recursos de texto do Blogger, mostrando passo-a-passo, para não mostrar dúvidas, esclarendo para qualquer um não acostumado em fazer contas. Bem, é isto, aproveite.


Encontrando a Fórmula de Bascara
Para quem pensava que uma pessoa do nada teve uma "visão do além", ou que sem querer, chutou uma fórmula, ou do nada um gênio, olhou uma estrutura da equação de segundo grau e desenvolveu uma fórmula infalivel etc. Bem, estaVAMOS enganados. Qualquer matemático um pouco mais treinado e persistente na algebra, consegue chegar nessa fórmula. Olha só como é feito.

temos uma f(x) = ax²+bx+c

Então vamos encontraras raizes dessa função, a partir dos coeficientes das variantes (x). Ou seja, como resolver a coisa, esquecendo que existe o x², em outras palavras, como achar o x apenas usando seus conficientes. Tal formula também funciona para as equações de primeira grau --> f(x) = ax + b. Porém, é fácil demais, e não precisa de um Bascara.

Resolvendo:

f(x)=ax²+bx+c = a[x² + (b/a)x] + c

Entendeu a passagem? Se multiplicarmos a por x²+(b/a)x teremos a mesma equação anterior: ax²+bx

é primordial entender essas passagens. Pois é assim que resolveremos toda equação.

continuando:
= a[x²+(b/a)x + b²/4a²] - a(b²/4a²) + c

f(x) = ax²+bx+c = a(x + b/2a)² - b²/4a + c

faze-se a passagem: [-b² + c (4a)] / 4a

f(x)= a(x + b/2a)² + [(-b² + 4ac)/4a] (isso começa a parecer familiar, não?)

f(x) = a(x + b/2a)² - D/4a ---> para D= delta

"lembra? Delta não é D, só que usando aquele triangulo? Tal que:
D = b² - 4ac"

Para encontramos a raiz de uma função, lembrem que temos que fazer y=f(x)=0. Então com isso temos:

f(x) = 0 = a(x + b/2a)² - D/4a

=> a(x + b/2a)² = D/4a --> passe o a, multiplicando 4a

Tirando a RAIZ quadrada dos dois lados... teremos: para *{ a} = raiz quadrada de a

*{(x+b/2a)²} = +- *{D/4a²}

=> x + b/2a = +- *{D}/2a

(já está bem familiar, não? Estamos quase lá.)

Isolando o X:

x = -b/2a +- *{D}/2a

Então chegamos a fórmula de Bascara.

x = (-b +- *{D}) / 2a)

Ou seja,

Para f(x) = ax²+bx + c
Temos para f(x)=o:
x = (-b +- *{d})/a

ou melhor

x = -b +- *{D}
........_____________
.............2a


Lembrou?


.........
Bem, é isto. E foi daí que temos essa fórmula. Patenteada por Bascara. Pois tal foi a primeira pessoa que resolveu isto.

Expliquei o mais claro possivel, de forma bem simples. Talvez complique pois aqui no PC só dá para usar uma linha, o que deixa pouco nitido as divisões. Em caso de dúvidas, tente passar para um papel.

.......

Provando que 1 =/ 0 (1 é diferente de zero)

Absurdo? É realmente, é um absurdo. Mas por que é um absurdo? Bem, temos que PROVAR que 1 =/ 0, matemáticamente. E como? Vamos provar por absurdo.

Procar por absurdo: é nós negarmos a tese. Ou seja, fazermos caso não fosse verdade (o contrário). Então, se a resolução demonstrar um absurdo de tal forma que tudo fique incoerente. Então é porque realmente, aquilo era verdade. Então, se negando a tese seria um absurdo, então dessa forma provamos que era verdade.

Então, vamos provar por absurdo que 1 =/ 0

Neguemos a tese. Então vamos dizer que 1=0.

Sabemos das propriedades do CORPO dos números Reais. ENtão vamos usá-las. Que propriedades são essas? Fácil! Com certeza você é o maior craque em usá-las.

Como apenas usaremos as propriedades da Adição, vou apenas colocá-las:

A1 = Associativa --> (x + y) + z = x + (y + z)
A2 = Comutativa --> x + y = y + x
A3 = Elemento Neutro --> x + 0 = x
A4 = Oposto --> Para todo a, existe um (-a), tal que, a + (-a) = 0

São essas as propriedades do corpo. Ridiculo não? Se quiser, até dá para provar tais.

ENtão voltando ao nosso problema. Vamos provar que 0=1.

Vamos usar a A3. Se 1=0, então podemos usar 0=1, pela propriedade A2.

=> (então) A2 = x + 0 = x
substituindo 0 por 1, temos:

x + 1 = x (o que é um ABSURDO) Pois, x+1 = x+1.

E dessa forma, provamos por absurdo, que obrigatóriamente, 0 =/ 1.

HUhuhuu!! dahora, não? hahaha


Provando que Só Existe Um Único Numero com a Função de Zero

Estranho? É, realmente. Vamos provar que não existe dois zeros no universo dos números reais.

QUe doidera, não?

Bem, isso aconteceu na aula de Laboratório do prof. Simon. Todos começaram a dar risada. Eu logo disse que era uma coisa totalmente óbvia e absurda; sei lá, ele estava de gozação com a minha cara. E essas (obvias e absurdas) são as mais dificeis de provar, porque você não consegue pensar num problema, ou equação, já que você tem a resposta tão claramente na mente.
Mas o professor fez QUESTÃO de provar, para todos ficarem ridentes de inconformidade.

Vamos lá.

Provando;
Se temos um numero 0 (zero), então inventemos um outro, chamando de 0*

Vamos usar as propriedades do corpo.

Por A3 temos que:
x + 0 = x (I)
e que:
x + 0* = x (II)

então vamos dar o valor para x ---> x = 0
E novamente usemos a propriedade da A3 (II)

x + 0* = x
substitundo, temos:

0 + 0* = 0

então, assim percebemos, que esta, é a mesma que a (I), onde: x + 0 = x
Então, concluimos, que 0 = 0*, ou seja, se tratam da mesma referência(ponto, pessoa, numero etc.)

E assim, provamos, que só existe um unico numero (zero) que desempenha sua função na reta Real. E não dois, nem tres. E nem um outro numero imaginário qualquer. POrém, é possivel, inventarmos um outro numero, que também assuma a função de zero, mas não nos REais, nem nos N, Z, Q, R - Q e C... talvez, em algum outro conjunto já descoberto por alguem.

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Parece bobo, ridiculo, intuito demais... nao? Bem, é o que eu penso. O intrigante é quando o professor diz: "Prove então". E você tem que provar racionalmente, e não por meras palavras. E depois, com o tempo, você percebe que uma das coisas mais divertidas que existem é provar coisas, tanto aquelas complexas, por indução que, as vezes, usa-se folhas e folhas de contas; como até essas mais simples e intuitivas.


Tente provar:

a) a/b = ac/bc
b) -a = (-1)a
c) a²=a.a ou (-a).(-a)

etc. Tente provar as coisas mais idiotas e absurdas que possam vir na sua mente. Por exemplo, tente provar que o céu é azul, que a água é molhada. E é sério, TEM COMO. E o mais legal é quando você consegue provar isso. Você sente um gozo inexprimivel de prazer ao descobrir tais. E ao mesmo tempo você desenvolve seu raciocinio, a lógica, seu poder argumentativo, de provar e contrariar as coisas. E talvez, o mais engraçado, de "confundir" as pessoas. haha


Bem é isso. APenas coloquei exemplos simples. Porém, tem uns muito chatos e complexos. Como:

Prove que sen(a-b) = sena.cosb - senb.cosa --> e olha, esse até que não é tão dificil.
Um outro mais chato que se tem que usar Indução, e até Binomio de Newton:
Prove que (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³


Uma coisa que também é muito legal que estou descobrindo, a partir de Função Limite e de Geometria Analitica. É que através das funções, podemos formar GRÁFICOS, Imagens, figuras, MUITO DAHORA!!! Maravilhosas, complexas, mas lógica, escrita por uma fórmula de tal modo que podemos manipular seus valores.
E essa é base da "engenharia" para construção de seus protótipos. Como a construção de uma PONTE ELEVADISSA, o formato dela, dos cabos de segunraça etc. É muito legal mesmo, quando vocÊ começa a fazer desenhos muito dahora, com seu lápis num papel, mas não porque de repente deu uma idéia na cabeça, mas sim, porque aquilo está dentro de uma fórmula racional. É algo maravilhoso. Veja um exemplo, do que se pode fazer, entre outros:

Igreja Católica Tenta Consolidar-Se na China

A noticia eu vi nessa madrugada de terça, no jornal Le Journal, que passa na Cultura apõs NOssa Lingua Portuguesa.

A reportagem mostrava que cresceu mais de 50mil o número de adéptos a fé papal na China. E a igreja voltou seus olhos para o pais milenar.

Sua estratégia é colocar algumas pessoas da liderança na Igreja no comando do pais, dentro do partido comunista. E hoje, estão havendo negociações quanto a isso, com tendências com o sucesso de Vaticano.

O grande impace, é que uma vez já houve isso. E os lideres religiosos começaram a se impor muito na politica economica da China, e é isto que preocupa a China. Porém os propósitos agora da Igreja é avançar em aumentar o numero de catolicos no pais, que possui uma das mais gigantes população do planeta. E a China está interessada nisso.

O interessante é avaliar esse interesse da China em que o Vaticano converta os chineses. Isto está claramente unido com alguma espécie de controle, sobre o povo através da religião. Aquela famosa união de Religião com Estado, tanto condenado pela Biblia e pelos Espirito de Profecia.
Mas esta ainda não é AQUELA união tão esperada, que é a do com o EUA. Porém, esse fato, é mais um que demonstra meio que implicitamente os caminhos da profecia quanto ao decreto dominical, a união das igrejas, a subordinação a Católica. E especialmente com o EUA. Se até com a China, o que dificultaria com o EUA?

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Outra coisa que me deixou intrigado. É uma brincadeira da mídia agora de ficar falando de religiões, fé, profecias. Mas tudo, com tanta bobeira, que dá vontade de jogar uma bomba lá naquelas emissoras para parar de colocar bobagem na cabeça do povo.
Uma das frases marcantes e revoltante é aquela: "Será que esse é o apocalise?"; "Será que estamos breves a vivenciar o apocalipse?"

Afff!!! Revoltante.
Primeiro, Apocalipse não é um acontecimento histórico. E sim um livro da Biblia, que revela várias profecias sobre a História. E não tem nada haver com FIM DO MUNDO. Apocalipse quer dizer REVELAÇÃO. É a revelação de Deus sobre os eventos finais dessa Terra. E o que isso quer dizer?

Essa revelação demonstra claramente. QUais serão os passos que levará o mundo ao cumprimento total do plano da iniquidade de Satanás, e assim, a próxima Volta de Jesus. O qual levará todos os santos (salvos, os selados, seus filhos, seus servos etc.) para o Céu, e lá estes, viverão mil anos com Ele. Enquanto aqui na Terra, os que estiverem aqui logo morrerão, e a Terra será morta e desolada, apenas vivendo Satanas e seus anjos aqui por esse milenio.

E nesse milenio os salvos, participaram do julgamento dos impios (que ficaram na Terra). E no fim desse periodo. A Nova Jerusalem, ira descer do Céu para Terra. E todos os impios ressucitarão, e Satanás os liderará numa batalha contra a cidade santa. Porem, quando virem a imagem de Cristo, se dobrarão ao chão e tomarão por consciência suas vidas, seus atos, e perceberam que merecem morrer e que Cristo é Rei dos Reis e Digno de louvor. E após isso, descerá fogo do Céu. E a Terra todo, MENOS, a cidade Santa, harderá em chamas, e assim será PURIFICADA (por um tempo que não me recordo), e após isso, a obra da Criação do jardim do Eden, vai ser refeita, e a Terra se tornará mais uma vez aquele paraiso. Onde os salvos, santos... viverão felizes para sempre, sem que nunca mais haja o pecado, a dor, a morte.

Este foi um super breve resumo. Do que apocalipse diz.

Quer apreender mais? Me consulte.

Reflexões de Um Fim de Semana

Sábado a noite sai com o pessoal, não com os mesmos propósitos, pelo contrário, antagônicos. Ao mesmo tempo que encarei "os abismos! da alma, maravilhosamente ouvi a repreensão do Senhor, Sua voz, Sua resposta; ou seja, Sua sabedoria. E aqui darei um breve deslumbre do que aconteceu tanto no espaço quanto na minha mente.

Tudo começou na tarde de sábado, quando meus peimos combinaram de sair a noite, alegando fazer algumas "coisas"; porém, logo percebi que essas coisas eram COISAS, e como que num flashj previ o que aconteceria, como seria etc.
Eu sabia que não deveria ir, pois "aquela atividade" não era para um servo de Deus; num lugar onde havia iniquidade, vaidade, egoismo, soberba, paixões da carne... Mas, então, fui um tolo. Dei uma de Balaão. Foi idêntico, e só fui perceber isso claramente quando encostei a cabeçã no travesseiro.
De tarde tirei um tmepo para conversar com Deus, e ali expus as minhas idéias, tentando assimilá-las com a dEle. Então Ele permitiu que eu fosse, com um objetivo: cuidar deles. Como? Apenas com a minha presença, e assim com a do meu anjo protetor, e dessa forma protegê-los de algumas coisas. E também caso eu fosse o "último" para "segurar a barra" e dar um pouco de consciência.

Um pedido tolo que aparenta piedade e que logo colhera os frutos amargos.
Então fomos apra lá. Pra eles, abraçar o amigo "diversões mundanas", para mim, encarar trincheiras!

É algo totalmente irracional, emotivo, intuitivo das paixões. Primeiro fomos ao marco do capitalismo - o shopping. O que havia ali? Um bando de perdidos [famintos]... tentando saciar a fome com ar; e não era uma fome qualquer, era de alma. E como sempre, nunca se fartam. Tentam comer outras coisas, mas que não deixam de ser ar.

E depois dicamos atormentando nossa cansada mente com mais algumas horas acordados "apsseando" pelos confins do "parque de diversões" de Satanás.
Aquelas palavras: "Eis que tudo se fez novo. O que antes amava agora odeio (aborrece), e o que antes odiava (aborrecia) agora amava". Tornaram-se tão vivas quanto o choro de um bebe; mais alguns provérbios que caracterizam a distinção entre impio e justo; tolo e sábio. E tudo aquilo ardia maravilhosamente na minha pele.

Claro, o arcodo com Deus foi cumprido. ELe nos livrou de muitos dardos - daquele que quer destruirnos e nos martar. Houve situações especiais que claramente percebi a intercessão, tais que meus companheiros nem viram "as pedras de tropeço".
Pude refletir muito, tanto nos meus amigos, na oração, como na obra do maldito. Senti-me profundamente triste pelos meus amigos, ao ver como eles estavam entrelaçados naquilo com um gosto de "eu faço parte disso", "aqui está minha fonte de alegria e diversão", "agoura sou adulto, independente, faço loucuras..."
Nâo só pela noitada de sábado, mas também na festa de domingo. Sentia-me numa dimensão paralela. Como se eu fosse um peixe fora d'agua. Em nada ali podia-se repousar os sentidos no Criador. Tudo era abominável, tudo aborrecia, era tudo tão hostil, terrível. Senti-me na cova dos leões. Como o que não seria o bem-aventurado no Salmos 1:1. Percebi claramente o que EGW dizia lá no livro Eventos Finais, cap. 8, falando sobre as cidades grandes e seu perigo. E a grande distinção é que enquanto meus amigos achavam aquilo "o máximo", para mim era o tédio. E não me conformava com isso.
E antes mesmo de tudo chegar ao seu término, percebi nitidamente o quão tolo foi meu pedido para esta missão. QUe loucura!: pedir para estar na cova dos leões! E o mais triste é ver centenas e milhares de jovens caminhando para a morte enganados; pois acham que estão se divertindo, alegrando, vivendo. Mas quando na realidade apenas estão MORRENDO. - É de chorar.

Todo aquele barulho, a música, a batida, o BASS, os beberrões, os comiles, as vaidades, as conversas frívolas, as falas infelizes, a dança, a sexualidade ('ficar' entre outros), tais coisas: perplexam tanto a mente que a impede de raciocinar algo novo, um pensamento, uma atitude; uma conversa boa, passiva, racional e bem articulada. E como isto faz falta... principalmente para mim.

Muito dolorido é você ver seus conceitos desabarem como castelo de cartas. Alguém que você confia, a qual acreditava possuir grandes qualidades de caráter, de repente, demonstrar que não é bem assim.

E Deus usou tudo isto para responder outra pergunta. E vou confessar, não gostei nada da resposta, fiquei inconformado pois realmente é verdade. Porém, a atitude a tomar talvez seja a mais estrenha, é a de "nem ir para direita, nem para esquerda". E é ruim isto quando no fundo você quer ir para algum dos lados.

Já se sentiu uma ovelha no meio de uma matilha?
O pior prejuízo foi na minha mente, tornou-a perplexa por muito tempo, durante sábado a noite e quase todo domingo. Como isso é terrível! Não estar capacitado para raciocinar e pronunciar palavras de retidão, e ai acabo ficando calado para não dizer tolices. Mas isto é extremamente ruim quando se está com amigos, alguns distantes, e na hora de conversar, sua mente parece a biblioteca de Alexandria em total desordem, melhor, um burro empacado. Este foi um dos frutos que coli pelo meu pedido "a la Balaão".

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Nunca percebi tão claramente as veredas das palavras: "meu mundo está por vir." "meu mundo não é aqui". Não há o que o mundo pode me oferecer que me alegre, nada! Apenas encontro felicidade no meu Senhor, pois vivo pela fé. Só Ele é a fonte. Estou viciado nEle.
Triste? Não! - Claro que foi triste essa perca do tempo concedido pela graça de Deus e ter que comer dos amargos frutos de minha tolice. E com isto, por exemplo: apenas ter sido demasiado superficial com a Flávia, enquanto ela esteve aqui em Santo André, o que deve ter sido uma decepção para ela - eu, mais uma vez. Bem, por que não? Porque tenho o amor, a paz de meu Deus; e a garantia de um "novo mundo". Uma esperança maravilhosa do tamanho do Criador. E isto faz com que eu supere qualquer medo, angústia, tristeza, momento ruim em geral.

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Sinceramente, isto fez-me recordar de inúmeros versos de Salomão. Não os escrevo todos, pois seria quase escrever todos os livros. Mas alguns são iminentes:

• "Pondera a vereda dos teus pés, e todos os teus caminhos sejam bem ordenados! / Não declines nem para direita nem para esquerda: retira o teu pé do mal." Prov. 4:26 e 27
• "Mas a vereda do justo é como a luz da aurora que vai brilhando mais e mais até ser dia perfeito. / O caminho dos impios é como a escuridão: nem conhecem aquilo que tropeçam." Prov. 4:18 e 19.
• "Eu a sabedoria, habito com a prudência e acho a ciência dos conselhos. O temor do Senhor é aborrecer o mal: a soberba, e a arrogância, e o mau caminho, e a boca perversa, aborreço. Meu é o conselho e a verdadeira sabedoria: eu sou o entendimento, minha é a fortaleza. ... Eu amo aos que me amam, e os que de madrugada me buscam me acharão. ... Faço andar pelo caminho da justiça, no meio das veredas do juízo." Prov. 8:12-20
• "Deixai os insensatos, e vivei; e andai pelo caminho do entendimento." Prov. 9:6
• "Os sábios escondem a sabedoria; mas a boca do tolo é uma destruição." Prov. 10:14
• "A obra do justo conduz à vida, as produções do impio ao pecado." Prov. 10:16

Os melhores:

• Um divertimento é para o tolo praticar a iniquidade; para o homem entendido o mesmo é o ser sábio." Prov. 10:23
• O que é, já foi; e o que há de ser, também já foi; e Deus pede conta do que passou." Ecl. 3:15
• Não te precipites com a tua boca, nem o teu coração se apresse a pronunciar palavra alguma diante de Deus: porque Deus está nos céus, e tu estás sobre a terra; pelo que sejam poucas as tuas palavras." Ecl. 5:2
• Melhor é ir à casa onde há luto do que ir à casa onde há banquete , porque ali se vê o fim de todos os homens; e os vivos o aplicam ao seu coração." Ecl. 7:2
• Para quem é sábio, é muito natural fazer o que é certo, mas para o tolo o natural é fazer o que é errado. Ec. 10:2 (Linguagem de Hoje)

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Para eu conversar A CONVERSA (aquelas que ficam guardadas pelo resto da vida) tem que haver condições. Quais? Mansidão, serenidade (sem bagunça, escáneo, contenda) e com poucas pessoas, onde uma respeita quel fala; melhor ainda se estiver apenas a dois; num lugar tranquilo, sem barulho, nem certas músicas, sem preocupação com o tempo.
E é por isto que é tão fácil ter ótimas conversar pela internet. Não que não houvesse fora desta, mas que são mais raras ultimamente. Retomei em minha memória tantas que tive na minha vida... mas não as descreverei.
Quantas... e nesse fim de semana acabou ficando em branco. Apesar de sempre ser muito dificil conversar com meus primos, pois tais são "anti-isto"; e oportunidades não faltaram.
Alguns dizem que sorte é estar preparado para quando surgir a oportunidade. Bem, as oportunidades não ocorrerão nas ocasiões me que eu estive preparado. Ou, faltou uma atitude mais corajosa de minha parte. E não considero isto "azar", mas sim, uma tolice minha.

Bem, encerro por aqui.

As Pedras Falaram

Lembra de quando foi dito que se fosse preciso "as pedras falariam"? É o que acontece diariamente nos dias de hoje. Pois o secularismo, os 'mortos', falaram e falam; e você acha que é pouco? Pelo contrário, é muito.
Não acredita? Veja com seus próprios olhos.


Nota: Textos retirados da Revista Coop, Ano XXIV, N. 265 - Março/2006

Abaixo a Carne Vermelha

...Cientistas da Open University, na Inglaterra, chegaram à conclusão de que a carne vermlha danifica o nosso DNA, aumentando os riscos de câncer. Os pesquisadores examinaram pessoas saudáveis com dietas diferentes: enquanto alguns voluntários comiam carne vermelha, outros faziam uma dieta vegetariana.
...O resultado mostrou que as pessoas que comiam mais carne vermelha tinham maior quantidade de células danificadas, devido a uma substância chamada n-nitroso. Ela é produzida pelo intestino grosso após a ingestão da carne. Depois junta-se ao DNA e modifica-o de forma maléfica, aumentando conseqüentemente o risco de câncer, que é maior para pessoas que incluem pouca fibra na alimentação.
...Por via das dúvidas, a melhor alternativa é manter uma alimentação balanceada e sem exageros. Os cientistas também lembram que um terço dos cânceres são causados pela má alimentação. Então não deixe de incluir em sua mesa frutas, verduras e legumes, alimentos que podem prevenir a formação de tumores. - página 11

Simplesmente uma CÓPIA do que os nossos ensinos de saúde já vinham dizendo a mais de um século (100 anos). E que os cientistas hoje declaram "descobrir". Além disso, essa questão da mutação gênica, eu já tinha ouvido pelo Rui Palone, que é um médico naturalista, numas palestras sobre saúde natural, a medicina verdadeira (os remédios de Deus)... e isso, foi quando eu tinha uns 14 anos e olha lá.
Mas atento para quando diz no texto que a ALIMENTAÇÃO é culpada de 1 / 3 dos cânceres. Entendeu bem? 33,333... %.... UM TERÇO!!! ------> ALIMENTAÇÃO.


>>>mais uma...

A Organização Pan-Americana de Saúde revela: nos últimos 20 anos, a obesidade infanto-juvenil cresceu 240% no Brasil. O assunto é preocupante e requer atenção dos pais.

[...]
...Muitas famílias substituem as verduras, os legumes, o arroz e o feijão de todo dia por frituras e doces. Outro grande problema é a comida industrializada, cada vez mais presente no lanche da criançada. São salgadinhos, refrigerantes, batatas fritas e biscoitos, que engordam e fazem mal à saúde.
...Porém, para os especialistas, um dos fatores mais preocupantes é a falta de exercícios físicos. O sedentarismo está cada vez mais presente na infância. Se há 10 ou 15 anos a criança gastava suas calorias o dia inteiro com brincadeiras de jogar bola, pular corda, nadar, correr, enfim, se movimentar, hoje acumula energia na frente da televisão ou do computador.
[...]
...(...) pesquisadores escoceses mostrando que crianças de até três anos que assistem à televisão por mais de oito horas por semana correm um risco significativo de desenvolver obesidade infantil no futuro. Isso porque o hábito de assistir à TV não só estimula o sedentarismo como encoraja a ingestão de guloseimas. ...
[...]
- O excesso de peso traz inúmeros problemas, tantos físicos como emocionais. ...
- O organismo também sofre. Doenças que antes eram exclusivas de adultos, como hipertensão, colesterol, triglicérides e doenças cardiovasculares, já assombram o mundo infantil por causa da obesidade. O diabetes tipo 2, que até certo tempo atrás era uma doença de adultos, também já faz parte da lista de males infantis causados pelo excesso de peso.
- Problemas ortopédicos, vasculares e dermatológicos são freqüentes. O peso do corpo sobrecarrega os joelhos e as penas, que acabam sofrendo com problemas circulatórios. As dobras, geralmente na barriga, vivem úmidas e são lugares ideais para a proliferação de fungos, causando micoses.
[...]
Os hábitos alimentares são desenvolvidos a partir do que a cirança vivencia em casa. ...
- Se os pais estão acostumados a comer doces e frituras regularmente, provavelmente os filhos não vão nem olhar para uma salada de alface ou para um bife grelhado.
- Uma criança que não tenha hora certa para as refeições nem incentivo para se exercitar é uma possível vítima da obesidade ainda na infância.
- Os mais hábitos alimentares muitas vezes originam-se de questões comportamentais dos adultos. Há pais, por exemplo, que tentam suprir o tempo que passam longe das crianças comprando balas, docer e tudo o mais que elas desejarem. Some isso à falta de exercícios e veja só no que vai dá.
- É bom lembrar que muitos adultos acabam descontando sua ansiedade na comida. E os filhos aprendem a agir da mesma maneira.
- Evite levar crianças ao supermercado e não permita que elas andem com o seu próprio carrinho, para evitar o excesso de guloseimas. Além disso, os pais precisam incentivar seus filhos a praticar exercícios físicos e a comer alimentos saudáveis desde cedo", diz a Dra. Maria Ângela Zacarelli Marino, endocrinologista da Faculdade de Medicina ABC.
- Nunca ofereça comidacomo recompensa, dizendo: "Se você comer todos os legumes, vai ganhar sobremresa." E também não castigue a criança s eela não quiser comer alguma coisa. Alimento não pode ser encarado como prêmeio nem como punição.
- Mostre a seu filho, desde pequeno, que um passeio de bicicleta ou uma caminhada podem ser programas bem mais prazerosos do que ir a um fast-food.

página 26 e 27

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Nessa revista também tem uma matéria sobre "mau hálito". E vem dizendo qual é sua causa. E de onde ele vem... E vou apenas mencionar algumas e escrever uns trechos que considero de maior importância levando em conta meu objetivo.

ele vem:

- Saburra lingual. (aquela camada branca sobre a lingua)

- Língua fissurada. (lingua cheia de rachaduras o que facilita o item anterior)

- Saliva. (quando a boca fica com sua falta - boca seca).

- Amídalas. (a comida pode se alojar nelas, e forma algo MUITO fedorento)

- Maus hábitos de higiene oral. (falta de escovação, fio dental...)

- Stress. (Deixa a boca seca)

- ALIMENTAÇÃO: o mau hálito pode ser um sinal de deficiência das vitaminas A e D. Coma menos gordura e aumente o consumode alimentos com consistência para estimular a salivação, principalmente fibras. Evite bebidas alcoolicas, muito café e cigarro, que ressecam a boca. Também controle a quantidade de alimentos com cheiros fortes, como cebolo e alho. Um jejum prolongado também provoca o mau hálito.

- FALTA DE LÍQUIDOS: Beba de dois a três litros de água por dia.

- Doenças.

página 20 e 21

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Bem, apenas destaco a essa importância da alimentação, dos hábitos alimentares, a qual vem sendo METRALHADA na mídia e nos veiculos de informação. Coisas que para quem conhece o Espirito de Profecia, livros como: "Conselhos Sobre Regime Alimentar", "Conselhos Sobre Saúde", "Mente, Caráter e Personalidade", "Medicina e Salvação", "A Ciência do Bom Viver" etc. - Escritos a mais de um século, com verdades incríveis, as quais a medicina apenas recentemente toma conhecimento, e vem sendo claramente proclamada pelo mundo.

Digo "pedras", pois o dever daqueles que conhecem essa mensagem "os vivos pelo sangue de Jesus" é que deveriam proclamar essa maravilhosa mensagem ao mundo, e serem exemplos. Como foi no passado, até a década de 80, mas daí então tal doutrina vem sido negligenciada pela maioria maioria dos professos adventistas do sétimo dia. E então Deus cumpre sua palavra de que as "pedras falariam", e assim vemos aqueles que estão "mortos nos pecados" proclamando essa mensagem, claro, que ainda até superficial, não mencionando as grandes verdades, o grande conflito entre outras coisas.

Ao mesmo tempo que essa notícia soa como uma bela prova das profecias se cumprindo, da verassidade de nossa fé, soa como uma advertência e reprovação ao povo de Deus; que tem estado calado.

Grandes Frases de Matemáticos

Lá estava eu estudando o Stewart (livro de Calculo), e na introdução me deparei com umas frases muito boas...

"Há uma diferença entre ler um texto de cálculo e uma jornal ou um romance, ou até mesmo um livro de física. Assim, não desanime se você tiver de ler uma passagem mais de uma vez para poder entendê-lo. VocÊ deve ter lápis, papel e uma calculadora à mão para esboçar um diagrama ou fazer um cáculo."

"O cálculo - muito justamente - é considerado um dos maiores feitos do intelecto humano. Espero que você descubra que ele não é somente útil, mas também intrinsecanmente belo."

James Stewart. Cálculo I, 4- ed. - Prefácio, Ao Estudante, pág. xi

Incrível! Não? Porém a última frase é um tanto questionável o termo "intelecto humano". Será que foi tal mesmo que proveio tal? Eu acredito que não foi do intelecto humano. Mas sim, da sabedoria de Deus pois Ele é a fonte de toda ciência e sabedoria. E um monte de homens que "receberam" tal ciência de Deus fizeram o Calculo. Porém, já têm alguns se "achando". Quanta vaidade! Quanto egoismo! Quanto antropocentrismo! ...


Semana passada estava estudando GA (Geom. Analit.) e teve uma no livro do Boulos que me fez até rir enquanto lia aquele assunto tão chato.

"Provavelmente, você vai achar muito estranho o objetivo deste capítulo: queremos "orientar o espaço". À primeira vista, não há nada de intuitivo nessa idéia, mas antes que você pense que se trata de "loucura de matemáticos", vamos fazer algumas analogias."

Geometria Analítica. Boulos & Camargo. Pág. 77

E no fim realmente, é muita doidera chata e chata, porém muito prática!!! aiaiai (quanta nomenclatura estranha). Mas fala é engraçado... "antes que você pense que se trata de ...."