16 junho 2006

A Derivada na Sua Vida

Aqui vai um exercício muito interessante, prático e útil, sobre o uso da derivada. Espero que todos apreciem.

O Problema: Um homem num barco que dista 9km da praia deve chegar a um ponto na beira da água, que dista 15km do local da praia mais próximo ao seu barco. Sabendo que sua velocidade na água é 4km/h e na terra 5km/h, determine o caminho a ser feito por ele para que gaste menor tempo.

Ilustrando











ponto branco: onde a pessoa está.
ponto azul: o lugar mais próximo da praia (9km)
ponto vermelho: o lugar onde ele tem que ir.
fundo azul-verde: água
fundo laranjando: terra
linha escura sobre a água: o trajeto mais próximo para chegar em "x", para assim fazer o menor percurso até o ponto vermelho.